Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно ,что sin(п/6+t)+sin)п/6-t=p.найдите sin(п/6+t)sin(п/6-t)!

Показать ответ

Ответ:

vladalogunova

12.07.2020 07:16

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=2\sin\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t}{2}=\\ \\ =2\sin\dfrac{\pi}{6}\cos t=2\cdot\dfrac{1}{2}\cos t=\cos t;~~~~~\boxed{\cos t=p}$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t\right)}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{\cos2t-\cos\dfrac{\pi}{3}}{2}=\dfrac{\cos2t-\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{2\cos2t-1}{4}=\dfrac{2(2\cos^2t-1)-1}{4}=\\ \\ \\ =\dfrac{4\cos^2t-2-1}{4}=\dfrac{4\cos^2t-3}{4}=\boxed{\dfrac{4p^2-3}{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mazeke78

30.05.2020 00:50

Решите квадратные неравенства:1) 6x^2-7x+1 02)25x^2-10x+1 03)49x^2-28x+4 04)8x^2+10x-3 05)2y^2+9y+9 06)x^2+7x-60 0...

игорь780

22.05.2022 19:19

решить неравенства методом интервалов! Очень нужно! ...

EzNoobXex

25.02.2023 12:08

5. Решите квадратное неравенство5) 2x^2- 7х + 6 0;...

hitecheldo155

13.06.2020 08:15

решите тождество: (sinx-siny)^2+(cosx-cosy)^2=4sin^2 x-y 2...

Алла1666666

26.05.2021 16:09

Какое из чисел — 2; 4 и −1 — является решением неравенства 2z−4 −2...

RasDua

12.01.2021 04:40

3sin^2x+2корень из 3sinxcosx+cos^2x=0...

ddiana004

20.09.2021 08:56

Водном контейнере было в 3 раза больше угля,чем в другом. когда из 1 контейнера пересыпали 300 кг угля во 2 контейнер то масса угля в 1 контейнере составила 60% массы угля...

ale2005171112

20.09.2021 08:56

99 ! найти все первообразные функции x4 x3 x-3 x-1/2...

Lizzka1301

17.08.2020 22:44

Складіть рівність для визначення часуруху автобуса, який проїхав 120 км зіШвидкістю у км/год.t= 120 — уt= 120Vt = 120 + Vt= 120 : у...

enotnana

14.03.2022 20:03

Возрасте значения y, при яких виконується рівність это очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку