Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
(х-3) х страниц в час должна была печатать машинистка
180/х час - за это время она выполнила всю работу
180/(х-3) час - за это время она должна была выполнить всю работу
По условию она выполнила всю работу на 5 час раньше срока, т.е.
180/(х-3) > 180/х на 5
Получаем уравнение:
180/(х-3) - 180/х = 5
ОДЗ: х>0; х≠3
180х - 180·(х-3) = 5х·(х-3)
180х - 180х + 540 = 5х² - 15х
5х² - 15х - 540 = 0
Делим обе части уравнения на 5 и получаем:
х² - 3х - 108 = 0
D = b²-4ac
D = 9 - 4·1·(-108) = 9 + 432 = 441
√D = √441 = 21
х₁ = (3-21)/2 = -18/2 = - 9 посторонний корень, т.к. отрицательный
х₂ = (3 + 21)/2 = 24/2 = 12
ответ: 12 страниц в час печатала машинистка
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются