В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
yegor655
yegor655
18.01.2021 23:20 •  Алгебра

Известно, что при делении на 5 число а дает остаток 3. какой остаток получится при делении на 5 числа 2а^2-5а+4

Показать ответ
Ответ:
Василина914
Василина914
24.06.2020 18:32

Проще всего такие задачи решаются с сравнений. Говорят, что a и b сравнимы по модулю n (пишут a\equiv b (mod n) ), если a и b имеют одинаковые остатки при делении на n (другими словами, a-b делится на n).  Простая теорема утверждает, что сравнения можно складывать, вычитать, перемножать, возводить в натуральную степень. Пользуясь этим, получаем;

a\equiv 3\ (mod\ 5)\Rightarrow a^2\equiv 3^2=9\equiv 4\ (mod\ 5)\Rightarrow 2a^2\equiv 2\cdot 4=8\equiv 3\ (mod\ 5).

Далее, 5a\equiv 0\ (mod\ 5);\ 2a^2-5a+4\equiv 3-0+4=7\equiv 2\ (mod\ 5)

ответ: 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота