Известно, что парабола проходит через точку b(-1,1/4) - вопрос №114480992 от Андрей12385 06.02.2022 02:48

Question

Алгебра: Известно, что парабола проходит через точку b(-1,1/4) и ее вершина находится в начале координат.найдите уравнение этой параболы и вычеслите в каких точках она пересекает прямую y=9

Андрей12385 · Answer

парабола имеет вершину в начале координат, значит уравнение параболы будет иметь вид:

$y = ax^{2}$ ,

где какой-то коэффициент.

Найдем этот коэффициент, подставив координаты точки В.

$\frac{1}{4}=a\cdot (-1)^{2}\\ a = \frac{1}{4}$

Значит, уравнение нашей параболы выглядит так:

$y = \frac{1}{4}x^{2}$

Найдем точки пересечения прямой и параболы, подставив 9 вместо у:

$9=\frac{1}{4}x^{2}\\ 36=x^{2}\\ x= \± \ 6$

Прямая у=9 пересекает параболу в точках (-6;9) и (6;9)