Известно что: cos a=1/9, п <a< 2п Вычислите: sin a/2 cos a/2 tg a/2

Пользуемся формулами понижения степени.

 то есть угол а/2 - угол 2 четверти  ⇒

α∈(π;2π)⇒(α/2)∈(π/2;π)⇒ (sin(α/2))>0; cos(α/2)<0

sin²(α/2)=(1-сosα)/2⇒ sin(α/2)=√((1-(1/9))/2)=√(8/(9*2))=√(4/9)=2/3

cos²(α/2)=(1-сosα)/2⇒ cos(α/2)=-√((1+(1/9))/2)=-√(10/(9*2))=-√(5/9)=-√5/3

tg(α/2)=sin(α/2)/(cos(α/2))=(2/3)^(-√5/3)=-2/√5=-2√5/5