Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что:
cosα=35, 0<α<π2.

Найди:
tg(α−π3) =

Известно, что: cosα=35, 0<α<π2. Найди: tg(α−π3) =

Показать ответ

Ответ:

Sonya2896

09.03.2021 13:52

$\displaystyle cosa=\frac{3}{5}; a \in I; tga0\\\\tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\\\\tg^2a+1=\frac{25}{9}\\\\tg^2a=\frac{16}{9}\\\\tga= \pm \frac{4}{3}$

но а в первой четверти значит tga= 4/3

$\displaystyle tg(a-\frac{\pi }{3})=\frac{tga-tg\frac{\pi }{3}}{1+tga*tg\frac{\pi }{3}}=\frac{\frac{4}{3}-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}\frac{4}{3}}=\frac{\frac{4-3\sqrt{3}}{3}}{\frac{3+4\sqrt{3}}{3}}=\frac{4-3\sqrt{3}}{3+4\sqrt{3}}=\\\\= \frac{(4-3\sqrt{3})*(4\sqrt{3}-3)}{(4\sqrt{3})^2-3^2}=\frac{16\sqrt{3}-36-12+9\sqrt{3}}{39}=\frac{25\sqrt{3}-48}{39}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lena5737488

27.10.2021 11:03

36x^4y^2-169c^4 разложить на множители...

IKristin

27.10.2021 11:03

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. скорость течения реки равна 3 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей воде....

Gubaeva5

27.10.2021 11:03

Найди разность арифметической прогрессии (an) если а3=8 а8=18...

Yanawer

27.10.2021 11:03

Найдите разность арифметической прогрессии (an) если а3=8 а8=18...

morozovasanya

27.10.2021 11:03

Каким членом предложения чаще всего бывает имя прилагательное...

podzigunandrey3

24.11.2022 15:44

1+cos2x+2cosxcos3x=0 решите уравнение...

катя12362

24.11.2022 15:44

Арифметическая прогрессия; a1=1; a7=7; d-?...

софа448

22.05.2023 17:54

Подбором найти корни уравнения: x -6x+5=0 x +x =6 x * x =5 x = x =...

androp4ik1

22.05.2023 17:54

1.найдите длину окружности радиусом 6 см. 2. найди площадь круга радиусом 5 см....

2001snk

22.05.2023 17:54

Решить : сумма первых семнадцати членов арифметической прогрессии равна 85, а сумма первых ее двадцати одного члена равна 189. сколько положительных трехзначных чисел содержится в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку