Известно, что a и b - отрицательные числа и a < b. Сравните 1/a и 1/b 1) 1/a > 1/b
2) 1/a < 1/b
3) 1/a = 1/b
4) сравнить невозможно

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень
Допустим, дан пример 
(2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5
Получаем
(2√4*√5)/7
Упрощаем- (2√20)/7
НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен!
Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком
Пример
2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак
так же числитель и знаменатель.
потом раскрываем скобки и упрощаем.
В итоге корни в знаменателе сократятся.

Объяснение:

cosx(2cosx+tgx)=1

cosx(2cosx+(sinx/cosx))=1

2cos²x+sinx=1

2(1-sin²x)+sinx-1=0

2-2sin²x+sinx-1=0

-2sin²x+sinx+1=0

2sin²x-sinx-1=0

sinx=y

2y²-y-1=0 по теореме Виета корни y₁=-1/2 ; y₂=1

1) sinx=-1/2 ; x₁=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-1/2)+пn=(-1)ⁿ⁺¹(-п/6)+пn=

=-(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пn=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

x₁=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

2)   sinx=1 ; частный случай  x=(п/2)+2kп, k∈Z

корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2;-п/2]

1.1) x=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

n=-1 x₁=-(п/6)-п=-7п/6

n=-2 x₂=(п/6)-2п=-13п/6

1/2)  x=(п/2)+2kп

 k=-1 x₃=(п/2)-2п=-3п/2