Известно, что a + 1/а - целое число. докажите, что - вопрос №13136225766 от Koul637 16.11.2021 00:22

Question

Алгебра: Известно, что a + 1/а - целое число. докажите, что а^3 + 1/a^3 - тоже целое число.

Koul637 · Answer

(a+1/a)³ = a³ + 3a²·(1/a) + 3a·(1/a)² +(1/a)³ = (a³+1/a³) + 3(a+1/a)
↓ ↓ ↓
целое целое целое