Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпало четное число очков». Событие В состоит в том, что выпало число очков, больше 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событие AUB. Найдите P(AUB). Решение. Элементарными событиями опыта можно считать числа 1; 2; 3; 4; 5 или 6. Событию А благоприятствуют элементарные события 2; 4 и 6. Событию В благоприятствуют элементарные события 4; 5 и 6. Событие A U В состоит в том, что выпало либо четное, либо больше трех очков. Этому событию благоприятствуют 4 элементарных события 2; 4;5 и 6. Все элементарные события равновозможны, поэтому P(AUB) = 4/6 = 2/3.
Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7
