Известно, что

(0,5х-3у^2)^2=0,25х^2+аху^2+9у^4

чему равно значение а?

піднесемо до квадрату обидві частини рівняння:

x^2+9-2корінь(x^2+9)(x^2-7)-x^2+7=4

-2корінь(x^2+9)(x^2-7)=-12   поділимо ліву і праву частину рівняння  на -2

корінь(x^2+9)(x^2-7)=6

піднесемо ліву і праву частини рівняння до квадрату

(x^2+9)(x^2-7)=36

введемо заміну: х^2=а

(а+9)(а-7)=36

а^2-7a+9a-63=36

a^2+25-99=0

скористаємося формулою D/4=(-b/2)^2-ac

D/4=1+99? коріньD/4=10

x1,2=(-b/2+- коріньD/4)/a, тоді:

a1,2=-1+-10

повернемось до заміни:

х^2=9                 x^2=-11

x=+-3                 рівняння розв'язків не має

скорость мотоцикла - х

скорость велосипеда - у, тогда

2х=150-2у                         х=75-у

150/х   -    150/у = 3          подставим , получим :

150/(75-у)-150/у=3, домножим на (75-у)*у, чтобы избавиться от дробей, получим :

150у-150*(75-у)=3*(75-у)*у

150у-11250+150у=225у-3у^2

3у^2-75у-11250=0

Д=5625+135000=140625

у1=(-75-375)/6= отр число, не удовлятворяющее условию задачи

у2=(-75+375)/6=50 км/ч - скорость мотоцикла, тогда

скорость велосипеда=75-50=25 км/ч

Проверка

на путь велосипед затратил 150/25=6 часов

               мотоцикл затратил 150/50=3 часа

               6-3=3 на три часа раньше мотоциклист приехал, значит задача решена верно.

ответ:  25км/ч скорость велосипедиста.

Удачи ! )

Отметь как лучшее