ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Пример №1 (б):
(в скобках приведем разность и вычитаемое к общему знаменателю)
(дробь за скобкой перевернем, заменив тем самым деление на умножение)
(раскроем скобки)
(в дроби за скобкой числитель свернем по формуле квадрата разности, а в знаменателе этой дроби вынесем общий множитель 4z^2 за скобку)
(приведём подобные в числителе первой дроби)
(сократим в знаменателе первой дроби (3z-2) и в числителе второй дроби (3z-2))
(в числителе первой дроби вынесем общий множитель -12z за скобку)
(сократим -12z в числителе первой дроби и 4z^2 в знаменателе второй дроби на 4z)
(сократим (z+1) в числителе первой дроби и (z+1) в знаменателе второй дроби)
(раскроем скобки в числителе и знаменателе дроби соответственно)
(раскроем скобки)
ответ:![\frac{-9z+6}{2z+3z^{2}}](/tpl/images/1467/8953/367cd.png)
Пример №2 (в):
(в первой скобке приведем две дроби к общему знаменателю)
(во второй скобке приведем две дроби к общему знаменателю)
(раскроем скобки и приведем подобные в числителе первой дроби)
(приведем подобные в числителе второй дроби)
(вынесем общий множитель 3 в числителе первой дроби)
(сократим знаменатель первой дроби (u+3) и числитель второй дроби (u+3))
(сократим числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на 3)
(сократим (u-3) в числителе первой дроби и (u-3) в знаменателе второй дроби)
ответ: 1
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора