Изобразите множество точек на координатной плоскости, заданных системой уравнений: {2x+y<1
{x²+y²≤4

1)
sin2x -cos²x =0 ;
2sinx*cosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z.

2) 
cos2x +cos²x =0 ;
cos²x - sin²x+cos²x =0 ;
sin²x =0 ⇒sinx =0 ;
x =πn , n∈Z.

3).
2cos⁴x+3cos²x-2=0 ;
* * * замена переменной  t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *
2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * *
t₁ = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0≤ t ≤ 1.
t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒
2x =π/2+ πn , n∈Z ;
x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z.

4).
2cos²x+5sinx-4=0 ;
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ;
2sin²x-5sinx+2=0  ;  * * * D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
sinx = (5+3)/4 =2  не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒    x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈Z .

5).   2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ;
2sin²x -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ;
2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5² -4*2*2 =25 =3²  * * *
cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;

x =±π/3 +2πn , n∈Z .

36(x-1)^4 + 26x = 13x^2 + 12
36(x-1)^4 - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36(x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36x^4 - 144x^3 + 216x^2 - 144x + 36 - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36x^4 - 144x^3 + 203x^2 - 118x + 24 = 0
Разложим так
36x^4 - 18x^3 - 126x^3 + 63x^2 + 140x^2 - 70x - 48x + 24 = 0
18x^3*(2x-1) - 63x^2*(2x-1) + 70x*(2x-1) - 24*(2x-1) = 0
(2x-1)(18x^3 - 63x^2 + 70x - 24) = 0
x1 = 1/2
Теперь разложим кубическое уравнение
18x^3 - 12x^2 - 51x^2 + 34x + 36x - 24 = 0
6x^2*(3x-2) - 17x*(3x-2) + 12(3x-2) = 0
(3x-2)(6x^2 - 17x + 12) = 0
x2 = 2/3
И, наконец, решаем квадратное уравнение
D = 17^2 - 4*6*12 = 289 - 288 = 1
x3 = (17 - 1)/12 = 16/12 = 4/3
x4 = (17 + 1)/12 = 18/12 = 3/2
ответ: 1/2; 2/3; 4/3; 3/2