Изображен график функций f(x) определено на отрезке [-6;7] используя график закончите запись: f(-2)= f(1)= f(-3)= f(6)= f(x)=2 при х= f(x)=6 при х= f(x)=0 при х= и х= f(x)=-5 0при х= и х= область значения функций []
Используем свойство степени, если с = а*в, то c^x = a^x*d^x. Выражение 12^sinx= 3^sinx *4^cosx можно представить в виде : 3^sinx*4^sinx= 3^sinx*4^cosx. Перенесем правую часть выражения в левую (сокращать на 3^sinx нельзя). 3^sinx*4^sinx - 3^sinx*4^cosx = 0 3^sinx*(4^sinx-4^cosx) = 0 Здесь два решения: 3^sinx = 0, которое не принимается как неверное и 4^sinx-4^cosx = 0 4^sinx = 4^cosx sinx = cosx, что возможно при х = +-45 +-к*пи - первая и третья четверти. Для заданного отрезка два решения (с учетом, что 45градусов = пи/4): х1 = 7+(1/4) пи = 29/4пи х2 = 8+(1/4)пи = 33/4пи
Пусть х - длина, га которую увеличили длину и ширину прямоугольника. х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили. Тогда 2+х - новая ширина. 4+х - новая длина. 2•4 - площадь исходного прямоугольника. (2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника. 1) Уравнение: (2+х)(4+х) = 3(2•4) 8 + 4х + 2х + х^2 = 24 х^2 + 6х + 8 - 24 = 0 х^2 + 6х - 16 = 0 Дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) = = корень из (36+64) = корень из 100 = 10 х1 = (-6+10)/2=4/2=2 х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х>0. 2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника. 3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.
ответ: 4 м; 6 м.
Проверка: 1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника. 2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника. 3) 24:8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.
Выражение 12^sinx= 3^sinx *4^cosx можно представить в виде :
3^sinx*4^sinx= 3^sinx*4^cosx.
Перенесем правую часть выражения в левую (сокращать на 3^sinx нельзя).
3^sinx*4^sinx - 3^sinx*4^cosx = 0
3^sinx*(4^sinx-4^cosx) = 0
Здесь два решения: 3^sinx = 0, которое не принимается как неверное
и 4^sinx-4^cosx = 0
4^sinx = 4^cosx
sinx = cosx, что возможно при х = +-45 +-к*пи - первая и третья четверти.
Для заданного отрезка два решения (с учетом, что 45градусов = пи/4):
х1 = 7+(1/4) пи = 29/4пи
х2 = 8+(1/4)пи = 33/4пи
х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили.
Тогда 2+х - новая ширина.
4+х - новая длина.
2•4 - площадь исходного прямоугольника.
(2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника.
1) Уравнение:
(2+х)(4+х) = 3(2•4)
8 + 4х + 2х + х^2 = 24
х^2 + 6х + 8 - 24 = 0
х^2 + 6х - 16 = 0
Дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) =
= корень из (36+64) = корень из 100 = 10
х1 = (-6+10)/2=4/2=2
х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х>0.
2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника.
3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.
ответ: 4 м; 6 м.
Проверка:
1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника.
2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника.
3) 24:8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.