logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
12233454647758886776
12233454647758886776
02.09.2020 01:29 •  Алгебра

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби а) 3/³√5 ; б)6/³√5+1; в )3/³√16+³√4 +1

Показать ответ
Ответ:
HelpMePlsIs
HelpMePlsIs
07.10.2020 08:19

а)

 \dfrac 3{\sqrt[3]5}=\dfrac {3\cdot \sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]5\cdot \sqrt[3]{5^2}}=\dfrac {3\cdot \sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^3}}\boldsymbol{=\dfrac 35\cdot \sqrt[3]{25}}

б)

\dfrac 6{\sqrt[3]5+1}=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]5+1\Big)}{\Big(\sqrt[3]5+1\Big)\cdot \Big(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]5+1\Big)}=\\\\\\=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1\Big)}{\sqrt[3]5^3+1^3}=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1\Big)}6=\\\\\\\boldsymbol{=\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1}

в)

\dfrac 3{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]4+1}=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}{\Big(\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]4+1\Big)\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}=\\\\\\=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}{\sqrt[3]4^3-1^3}=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}3\boldsymbol{=\sqrt[3]4-1}

=======================================

Использованы формулы

\Big(\sqrt[3]a\Big)^3=\sqrt[3]{a^3}=a

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tupa1otdihayu
Tupa1otdihayu
13.03.2022 06:46
Числовая последовательность (yn) задана формулой: 3n+10 yn= 3-4n а)вычислите первые четыре члена данной последовательности. б)начиная с какого номера все члены данной...
маркинала
маркинала
13.03.2022 06:46
Решить уравнения: в)sin t=1 г) sin t=√3/2 д) cos t=1/2...
ishnlv
ishnlv
13.03.2022 06:46
Найти нули квадратичной функции у=х(квадрате)-х...
клубочек333
клубочек333
13.03.2022 06:46
Решить уравнение через дискриминант 3х квадрат+5х2=0...
alinaochirovg19
alinaochirovg19
13.03.2022 06:46
Верно ли неравенство: a) v7+2v5 2+v35 б) 4v6+2 2v3+4v2...
almaz2008
almaz2008
13.03.2022 06:46
В3) найдите ординату точки симметричной точке а(6, 8) относительно оси ох....
ЛизаЕУ
ЛизаЕУ
13.03.2022 06:46
Выражение: (2b+b^2)^2+b^2(5-b)(5+b)-4b(b^2-3)=...
fari85851
fari85851
13.03.2022 06:46
Сумма цифр семизначного числа равна 6.чему равно произведение цифр этого числа ? а)7 б)6 в)5 г)0...
evasoksoksok
evasoksoksok
13.03.2022 06:46
Знайдіть значення аргументу,при якому функція у=-5+4х має значення 3...
sok2710
sok2710
13.03.2022 06:46
Решить уравнение. как оно решается? x^4 =(x-20)^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота