35 мин = 35/60 = 7/12 ч х (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста у (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста х+у (км/ч)- скорость сближения велосипедистов { (x+y)*1=28 { 28 - 28 = 7 y x 12
x+y=28 x=28-y 28x-28y= 7 xy 12 12*28(x-y)=7xy 12*4(x-y)=xy 48(x-y)=xy 48(28-y-y)=(28-y)y 48(28-2y)=28y-y² y²-96y-28y-1344=0 y²-124y-1344=0 D=(-124)²-4(-1344)=15376-5376=10000=100² y₁=(124-100)/2=24/2=12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста. у₂=224/2=112 - не подходит, так как велосипедист не может развивать такую скорость.
х+12=28 х=28-12 х=16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста. ответ: 16 км/ч и 12 км/ч.
Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
х (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста
у (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста
х+у (км/ч)- скорость сближения велосипедистов
{ (x+y)*1=28
{ 28 - 28 = 7
y x 12
x+y=28
x=28-y
28x-28y= 7
xy 12
12*28(x-y)=7xy
12*4(x-y)=xy
48(x-y)=xy
48(28-y-y)=(28-y)y
48(28-2y)=28y-y²
y²-96y-28y-1344=0
y²-124y-1344=0
D=(-124)²-4(-1344)=15376-5376=10000=100²
y₁=(124-100)/2=24/2=12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.
у₂=224/2=112 - не подходит, так как велосипедист не может развивать такую скорость.
х+12=28
х=28-12
х=16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.
ответ: 16 км/ч и 12 км/ч.
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.