Из села горюхино выехал велосипедист , а через четверть часа вслед за ним выехал мотоциклист , который догнал велосипедиста на расстоянии 10 км от горюхино . когда мотоциклист был на расстоянии 50 км от горюхино , велосипедист отставал от него уже на 20 км . найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста. с обьяснением
у км/ч - скорость мотоциклиста
10/х ч - время, за которое велосипедист проехал 10 км
10/у ч - время, за которое мотоциклист проехал 10 км
50/у ч - время,за которое мотоциклист проехал 50 км
(50-20)/х =30/х ч - время, за которое велосипедист проехал 30 км
Составим систему уравнений:
{ 10 = 10 + 1
х у 4
{ 50 = 30
у х
10 = 40+у
х 4у
х= 10*4у = 40у
40-у 40-у
50 = 30* (40+у)
у 40у
2000 = 1200+30у
40у 40у
2000=1200+30у
2000-1200=30у
800=30у
у=80/3=26²/₃ (км/ч) - скорость мотоциклиста
50*3 = 30
80 х
150х=2400
х=2400 : 150
х=16 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 16 км/ч; 26²/₃ км/ч.