Из пункта а в пункт в расстояние между которыми 34 км выехали одновременно навстречу друг другу 2 рейсовых автобуса и встретились в 10 км от пункта а . скорость автобуса следовавшего из а была на 8 км.ч больше скорости другого автобуса и он сделал в пути получасовую остановку .найдите скорость с которой следовал каждый автобус .
Пусть x км/ч - скорость 2-го автобуса (из В в А).
Тогда скорость 1-го (из А в В) автобуса будет x+8 км/ч
Составим и решим уравнение
10/(x+8) +0,5 = (34-10)/x
10/(x+8) +0,5 = 24/x
24/x-10/(x+8) = 0,5
24(x+8) -10x = 0,5x(x+8)
24x+192 -10x = 0,5x^2+4x
0,5x^2+4x -14x-192 =0
0,5x^2-10x -192 =0
x^2 -20x-384 =0
D= 400+1536 = 1936
√D = 44
x1= (20+44)/2 = 32
x2=(20-44)/2 = -12 -меньше 0, не имеет смысла
32 км/ч - скорость 2-го автобуса
32+8 = 40 км/ч - скорость 1-го автобуса