Из пункта а в пункт в,расстояние между которыми 30 км,одновременно выехали автомобилист и влесипедист.известно,что в час автомобилист проезжает на 50 км больше,чем велосипедист.определите скорость
велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт в на 2,5 часа позже автомобилиста.ответ дайте в км/ч.
х скорость велосипедиста
х+50 скорость автомобилиста
30/х-30/(х+50)=2,5
х^2+50х-600=0
х^2+50х=600
х=10 км/ч скорость велосипедиста
Пусть скорость велосипедиста х км\ч
тогда скорость автомобилиста (х+50)км\ч
И велосипедист и автомобилист проехали одинаковое расстояние 30 км
Составляем уравнение:
30\х-30\(х+50)=2,5
переносим все в одну часть, приводим к общему знаменателю,приводим подобные
Числитель:
Знаменатель:
х(х+50)
ОДЗ: х не равен 0, х не равен -50
-2,5x^2-125x+1500=0 (для удобства делим каждое слагаемое на -2,5)
х^2+50х-600=0
решаем квадратное уравнение
D=4900
х=10;-60
-60 не удовлетворяет усл.задачи
Скорость велосипедиста = 10 км\ч