из пункта а в пункт в, расположенный ниже по течению - вопрос №10549326 от welouk 28.04.2020 18:28

Question

Алгебра: из пункта а в пункт в, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. одновременно навстречу ему из пункта в вышел катер. встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. какую часть пути от а до в пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт в, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки? можно с дано ​

welouk · Answer

К моменту возвращения катера в пункт В плот пройдет 2/5 пути от А до В.

Объяснение:

Скорость плота (она же скорость течения реки) - х км/ч

Собственная скорость катера - 4х км/ч

Скорость катера по течению - 4х+х = 5х км/ч

Скорость катера против течения - 4х-х = 3х км/ч

Время до встречи с катером - t ч

До встречи с катером плот расстояние хt км

Катер до встречи с плотом расстояние 3хt км

От места встречи с плотом до пункта В катер дошел за 3xt/5x = 3t/5 ч

Всего плот расстояние xt+x*3t/5 = x(t+3t/5)=x*8t/5 км

Расстояние от А до В равно xt+3xt=4xt км

Теперь, ответим на вопрос задачи -рассчитаем какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В:

$\frac{\frac{8xt}{5}}{4xt}=\frac{8xt}{4xt*5}=\frac{2}{5}$