В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Udnyoj
Udnyoj
22.05.2021 00:58 •  Алгебра

Из пункта а в пункт в отправился автомобиль, а навстречу ему из пункта в одновременно отправился автобус. автомобиль прибыл в б, а автобус — в а спустя соответственно 40 мин и1,5 ч после их встречи. найти скорости автомобиля и автобуса, если расстояние между пунктами а и в равно 100 км (скорости автомобиля и автобуса постоянны).решите с систем уравнении! заранее

Показать ответ
Ответ:
umsynaiamirova
umsynaiamirova
02.10.2020 17:34
Пусть х км проехал до места встречи автомобиль (из А),
 у км - проехал до места встречи автобус (из Б). Тогда х+у = 100 км.
\frac{y}{2/3} = \frac{3y}{2} км/ч - скорость автомобиля.
\frac{x}{3/2} = \frac{2x}{3} км/ч - скорость автобуcа.
x:\frac{3y}{2} = \frac{2x}{3y} ч - затратил до встречи автомобиль.
y:\frac{2x}{3}=\frac{3y}{2x} ч - затратил до встречи автобус.
Выехав навстречу другу другу одновременно, автомобиль и автобус могли затратить только равное время, поэтому \frac{2x}{3y} = \frac{3y}{2x}
Получили систему уравнений: \begin{cases} x+y=100 \\ \frac{2x}{3y} = \frac{3y}{2x} \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \
\begin{cases} (\frac{x}{y})^2 = \frac{9}{4} \\ x+y=100 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} \frac{x}{y} = \pm \frac{3}{2} \\ x+y=100 \end{cases}
Т.к. расстояния х и у - положительные величины, выбираем:
\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ x+y=100 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x = \frac{3}{2}y \\ \frac{3}{2}y+y=100 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ y=40,\ x=60
60 км/ч - скорость автомобиля
40 км/ч - скорость автобуса
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота