В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
карамелька115
карамелька115
25.09.2021 17:25 •  Алгебра

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью
40 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 15 км/ч,
в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость
первого автомобиля. ответ дайте в км/ч.

Показать ответ
Ответ:
krikovaluba
krikovaluba
31.07.2022 01:15

Відповідь:

Скорость первого автомобиля равна 49,33 км/ч.

Пояснення:

Обозначим через Х - скорость первого автомобиля, а через А - расстояние между пунктом А и пунктом В. Тогда первый автомобиль потратил на дорогу из пункта А в пункт В: ( А / Х ) часов. Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч и потратил на это: ( А / ( 2 × 40 ) ) часов. Вторую половину пути второй автомобиль проехал со скоростью, большей скорости первого на 15 км/ч, то есть ( Х + 15 ) км/ч и потратил на это: ( А / ( 2 × ( Х + 15 ) ) ) часов. По условию задачи оба автомобиля одновременно прибыли в пункт В. Следовательно:

А / Х = А / ( 2 × 40 ) + А / ( 2 × ( Х + 15 ) )

А / Х = А / 80 + А / ( 2Х + 30 )

Разделим обе части уравнения на А, получаем:

1 / Х = 1 / 80 + 1 / ( 2Х + 30 )

Приведем уравнение к общему знаменателю 80 × ( 2Х + 30 ), получаем:

1 / Х = ( 2Х + 30 + 80 ) / ( 80 × ( 2Х + 30 ) )

80 × ( 2Х + 30 ) = Х × ( 2Х + 110 )

160Х + 2400 = 2Х^2 + 110Х

2Х^2 + 110Х - 160Х - 2400 = 0

2Х^2 - 50Х - 2400 = 0

Разделим уравнение на 2, получаем:

Х^2 - 25Х - 1200 = 0

Найдем дискриминант:

D = 25^2 - 4 × ( -1200 ) = 5 425

Найдем корни квадратного уравнения:

Х1 = ( 25 - sqrt ( 5 425 ) ) / 2 = ( 25 - 73,65 ) / 2 = 49,33

Х2 = ( 25 + sqrt ( 5 425 ) ) / 2 = ( 25 + 73,65 ) / 2 = -24,33

Скорость автомобиля не может быть отрицательной величиной, поэтому второй корень отбрасываем.

Скорость первого автомобиля равна 49,33 км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота