Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 180 км, выезжает автомобиль, а навстречу мотоциклист скорость которого на 10 км/ч больше скорости автомобиля. мотоциклист приезжает в пункт а на 36 минут раньше, нежели автомобиль приезжает в пункт б. найдите скорости автомобиля и мотоциклиста?

Решение во вложении.

Пусть скорость автомобиля - х  км/ч, тогда скорость мотоциклиста на  10 км/ч больше скорости автомобиля , то есть х+10 км/ч. Зная, что расстояние между городами  180 км, о есть скорость автомобиль на всю дорогу потратил (180/х) часов, а мотоциклист (180/(х+10))часов, и зная, что  мотоциклист приезжает на 36 минут раньше автомобиля, то есть на 0,6 часов раньше, составляю и решаю уравнение :

180/х-0.6= 180/(х+10)

180х +1800 - 0.6х² - 6х=180х

0.6х² + 6х - 1800=0

6х²+60х- 18000=0

х²+10х- 3000=0

D = 100+12000=12100=110²

x=-60   - не удовлетворяет условию задачи

х =50 км/ч  тогда скорость мотоциклиста 60 км/ч

ответ: скорость автомобиля 50км/ч, скорость мотоциклиста 60 км/ч