Из пункта а в пункт б, расстоян = 110 км выехал автомобиль. через 0.2 ч после этого вслед за ним выехал мотоциклист, который догнав его, немедленно повернул обратно. двигаясь с той же скоростью, мотоциклист возвратился в пункт а в тот момент, когда автомобиль прибыл в пункт б. какова скорость автомобиля, если ск мотоциклиста 60 км/ч
Пусть х км/ч – скорость автомобиля, тогда
Составим уравнение:
110 / х = 0.2 - (0.4 * х )/ (х - 60)
(550x - 33000 - x² + 60x + 2x²)*[5x*(x - 60)] = 0
5x*(x - 60) ≠ , x ≠ 0; x ≠ 60
x² + 610x - 33000 = 0
D = 372100 + 4*1*33000 = 504100
x₁ = (- 610 - 710)/2 < 0 - не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (- 610 + 710)/2
x₂ = 50
50 км/ч – скорость автомобиля
ответ: 50 км/ч