Из предложенных уравнений выпишите линейные уравнения с двумя
переменными6
А) у 2 – ху =15;
Б) 3х – у = 4;
В) 0∙х+ 5у = 7;
Г) ху – уz = -10.

Задача 1. Расчет параметров рыночного равновесия при отсутствии налогов на потребителей и производителей  Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5Р; Qs=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве  объемов спроса Qd  и  предложения Qs :

Qd =  Qs

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того  чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2.  Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей   Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Qd=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Qs=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

как изменятся равновесные цена и объем продукции;каков доход государства от введения этого налога;в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители. Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р0 и объеме Q0(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q0=30 ед.

Первый день - х (га)
Второй день - 1,5х (га)
Третий день - 1 1/6 * 1,5х = 7/6 * 1,5х = 1,75х (га)
Всего за три дня - 578 (га)

Уравнение: х + 1,5х + 1,75х = 578
                    4,25х = 578
                    х = 578 : 4,25
                    х = 136 (га) - было убрано в первый день
                    1,5 * 136 = 204 (га) - было убрано во второй день
                    1,75 * 136 = 238 (га) - было убрано в третий день
 Проверка: 136 + 204 + 238 = 578 (га) - убрано за три дня
 ответ: 136 га, 204 га и 238 га.