Из линейного уравнения с двумя переменными выразите x через y .1)x+3y=8 2)5y-x=7

1)AD = 4; AB = 8

Объяснение:

Sin45= √2/2 и Cos45=√2/2

Становимся в угол A.

CosA=4/AC=45=√2/2

т.е. √2/2= 4/AC

Методом пропорций получаем:AC= 4 * 2/√2 = 8/√2

Гипотенуза найдена.

SinA=AD/8=45=√2/2

Делаем тоже самое, получаем:

AD = √2 * 8/√2/2(корни сократились) = 8/4 = 2 см.

AB= AD * 2, так как СD  - это медиана при равнобедренном треугольнике = 4 * 2= 8 см

2)ответ:130 и AD = AB; BC = CD

Объяснения:

угол ACB = углу ACD = 180 - 90 - 25 = 65(сумма углов треугольника = 180). Так как AD = AB =) треугольники равнобедренные =) AC - медиана, биссектриса и высота.  AC делит BCD на 2, то BCD = ACB + ACD = 65 + 65 = 130.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC:

AC - общая(гипотенуза)

AB = AD(катеты) =) треугольники равны по гипотенузе и катету =) AD = AB; BC = CD

3)ответ:6 и AB = CB; AM=MC.

Объяснения:

Найдём угол A:

180 - 90 - 30 = 60(сумма углов треугольника = 180)

Становимся в угол A:

Cos60=AM/AB=60=1/2

AM=MC = 3см.

1/2= 3/AB

Методом пропорций получаем:

AB = 3 * 2/1=6см.

Рассмотрим треугольники ABM и CBM

BM - общая

угол A = С = 60

угол ABM = CBM = 30 =) они равны =) AB = CB; AM=MC

Объяснение:

y₄-y₂=-24     y₁*q³-y₁*q=-24      y₁*q*(q²-1)=-24      y₁*q*(q-1)*(q+1)=-24

y₃+y₂=6        y₁*q²+y₁*q=6        y₁*q*(q+1)=6           y₁*q*(q+1)=6

Разделим первое уравнение на второе:

q-1=-4

q=-3

y₁*(-3)*(-3+1)=6

y₁*(-3)*(-2)=6

6*y₁=6  |÷6

y₁=1.

Sn=y₁*(qⁿ-1)/(q-1)=0,5*((-3)ⁿ-1)/(-3-1)=-182

1*((-3)ⁿ-1)=-182*(-4)

(-3)ⁿ-1=728  

(-3)ⁿ=729

(-3)ⁿ=3⁶

(-3)ⁿ=(-3)⁶

n=6.

ответ: y₁=1     q=-3     n=6.

3+7+11+...+x=136   ⇒

a₁=3

d=7-3=4    Sₓ=136     x=?

Sₓ=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=136

(2*3+(n-1)*4)*n/2=136

(6+4n-4)*n/2=136

(2+4n)*n/2=136

(1+2n)*n=136

2n²+n-136=0    D=1089     √D=33

n₁=8     n₂=-8,5  ∉    ⇒

x=a₁+d*(n-1)=3+4*(8-1)=3+4*7=3+28=31.

ответ: x=31.