Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из класса, в котором 15 девочек и 10 мальчиков жеребьевкой выбирают команду из 15 человек. Какова вероятность того, что будут выбраны 10 девочек и 5 мальчиков

Показать ответ

Ответ:

ma220299

13.10.2020 12:15

Решение:

Всего в классе 15+10=25 (учеников).

Событие A: будут выбраны 10 (девочек) и 5 (мальчиков).

Найдём общее число равновозможных исходов при выборе 15 человек из 25 человек.

$C^{15}_{25}=\cfrac{25!}{15! \cdot 10!}=\cfrac{25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16\cdot15!}{15! \cdot 10!}=\underline{3268760}$

Теперь найдём число благоприятных для события A исходов.

$C^{10}_{15} \cdot C^{5}_{10}=\cfrac{15!}{10! \cdot 5!} \cdot \cfrac{10!}{5! \cdot 5!}=\cfrac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!}\cdot\cfrac{1}{5!\cdot5!} = \\ \\ =15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot \cfrac{1}{5!\cdot 5!}=\underline{756756}$

Затем найдём вероятность того, что будут выбраны 10 (девочек) и 5 (мальчиков).

$P(A)=\cfrac{756756}{3268760}=\cfrac{17199}{74290}\approx \underline{0,23}$

ответ: $\Large{ \boxed { \bold { \approx0,23}} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sXiM

08.04.2020 08:42

На тренировках занимаются 12 баскетболистов, один из них капитан. Сколько может быть образованно тренером различных стартовых пятёрок, если капитан команды входит в эту пятерку?...

raydin

25.11.2021 19:03

Представьте в виде многочлена 3x(x^2-7x+2)=...

кэт324

18.03.2022 19:50

Сколькими число 93 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?...

CrazyMashin

06.04.2022 05:55

Найдите четырёхзначное число , кратное 15,произведение цифр которого больше 55 , но меньше 65.в ответе укажите какое-нибудь одно такое число....

luska059

06.04.2022 05:55

Разложите на множители многочлен cx^2-cy^2 x^3-4x 2y^3-18y 12b^2-12c^2 2a^2c-2b^2c 7y^3-7y a^3-a^5 5m^2+5n^2-10mn x^2y+14xy^2+49y^3 a^4-b^4 2m^3-16 -x^4+27x ( если что вот это : ^...

RomanBelyy01

14.08.2020 08:50

0 4, 590 4. 590 9, 10 ч.7 /Найди по рецепту, сколько граммов овощиспользуется в салате.Рыба — 200 g; картофель 300 g, морковь200 g; лук100 g; твёрдый сыр150 g, MмаOHe350250 g; яйцо...

Женя8а

11.12.2021 04:54

решить примеры по алгебре...

FrenkieMC

01.03.2020 04:36

Чому дорівнює значення виразу 4 :(х+ 1)...

ssdjpiffi

24.05.2022 22:33

В магазине за x кг муки по цене 260 тг за 1 нужнозаплотить y тг...

ооо321

21.12.2022 02:45

Угловым коэффициентом в уравнении, задающем линейную функцию, называется?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку