Из города а в город в, расстояние между которыми 30 км,выехал грузовик, а через 10 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20км/ч боьше скорости грузовика. найдите скорость легковой
машины,если известно,что она пришла в город на 5 минут раньше грузовой.
1.так как легковая машина выехала на 10 минут позже и прибыла на 5 минут раньше, то её время, потраченное на путь из а в б меньше времени грузовика на15 минут, или на 1/4 часа.
пусть скорость грузовика = х км/ч тогда скорость легкового автомобиля х+20км/ч
время которое грузовик был в пути = 30/х, время которое автомобиль был в пути = 30/(х+20)
теперь составим уравнение: 30/х - 30/(х+20)-1/4=0
30(4х+80) - 120х -(x^2+20x) = 0
120x + 2400 - 120x - x^2 - 20x = 0
-x^2 - 20x + 2400 = 0
x^2 + 20x - 2400 = 0
D= 400 + 9600 = 10000 = 100^2
x1 = (-20 - 100)/2 = -60 - не удовлетворяет условию (скорость не может быть отрицательной)
x2= (-20 +100)/2 = 40 км/ч - скорость грузовика
40+20=60 км/ч - скорость легкового автомобиля.
ответ: скорость легкового автомобиля = 60км/ч