Из двух сел, расстояние между которыми равно - вопрос №506987617 от Galina303 30.06.2021 11:41

Question

Алгебра: Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно на встречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них потратил на весь путь из одного села во второе на 1 ч 40 мин меньше, чем другой

Galina303 · Answer

Пусть х км проехал до точки встречи один из велосипедистов, тогда другой велосипедист до точки встречи успел проехать (50 - х) км.
Скорость одного велосипедиста х/2 км/ч, скорость другого - (50-х)/2 км/ч.
Время, затраченное одним велосипедистом на весь путь $50: \frac{x}{2}$ часов, другим велосипедистом - $50: \frac{50-x}{2}$ ч. Разница во времени $1 \frac{2}{3}$ часа.
Составляем уравнение по условию задачи: $\frac{100}{x}- \frac{100}{50-x}= \frac{5}{3}$
После преобразований останется уравнение $x^{2} -170x+3000=0$ .
Корни уравнения 150 и 20. Первый корень не подходит, т.к. превышает расстояние между селами.
Скорости: одного велосипедиста 20 : 2 = 10 км/ч, другого (50 - 20) : 2 = 15 км/ч.