Из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 150150 км, навстречу друг другу по прямой должны выехать два велосипедиста, скорости которых постоянны. Если второй велосипедист выедет на 1{,}51,5 ч позже первого, то он встретит первого велосипедиста через 33 ч после начала своего движения. Если второй велосипедист выедет на 33 ч раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 44 ч после начала своего движения. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.

Не уверенна что формула верная



Программа на Руби

for n in -10000..10000
    for k in 0..1000
        p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
    end
end

Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]

т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон