Из двух пунктов,расстояние между которыми 24 км,выехали - вопрос №241514787 от Stacool220 17.02.2020 14:12

Question

Алгебра: Из двух пунктов,расстояние между которыми 24 км,выехали навстречу друг другу два велосипедиста.скорость первого,который выехал на 20 мин раньше второго,на 6 км/ч меньше скорости второго.встретились велосипедисты на середине пути.найдите скорость каждого велосипедиста.

Stacool220 · Answer

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а скорость второго велосипедиста - (x+6) км/ч. Время движения первого велосипедиста равно 12/x часов, а время движения второго велосипедиста - 12/(x+6) часов. Зная, что первый велосипедист выехал на 20 мин раньше второго, составим и решим уравнение:

20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч.

$\dfrac{12}{x}-\dfrac{12}{x+6}=\dfrac{1}{3}~~~~\bigg|\cdot 3x(x+6)\ne 0\\ \\ 36(x+6)-36x=x(x+6)\\ \\ 36x+216-36x=x^2+6x\\ \\ x^2+6x-216=0$

x_1=-18 - не удовлетворяет условию;

x_2=12 км/ч - скорость первого велосипедиста

скорость второго велосипедиста равна 12+6=18 км/ч.

ответ: 12 км/ч и 18 км/ч.