Из двух городов расстояние между которыми 900км отправляются на встречу друг друга два поезда и встречаются на середине пути определить скорость каждого поезда если первый вышел на 1 час позднее второго и со
скоростью на 5км в час больше чем скорость 2го поезда. решить, буду признательна. заранее большое
Пути каторые поезда равны так как они встретились в середине и равны 450 км.Пусть скорость второго x тогда скорость первого x+5.Время первого равно 450/x+5, а второго 450/x
Мы знаем что 450/x больше 450/x+5 на 1(так как первый вышел на 1 час позднее второго)
Имеем уравнение:
Умножим обе части на x(x+5)
450x+x^2+5x=450x+2250
x^2+5x-2250=0
x = 45(мы отбросили отрицательный корень)
скорость второго 45 соответсвенно скорость первого 50
середина пути 900/2=450=S
x-cкорость первого тогда скорость второго (x+5)
V=S/t
450/(x+5)+1--первый
450/x---второй
450/х=450/(х+5)+1
450*(x+5)=450x+x*(x+5)
450x+2250-450-x^2-5x=0
-x^2-5x+2250=0 /(-1)
x^2+5x-2250=0
D = b2 - 4ac
D = 25 + 9000 = 9025 = 95^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -5 + 95/2 = 45
x2 = -5 - 95/2= -50
ответ: x1 = 45
x2=45+5=50