Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. через 10 ч. поезда встретились. если же первый поезд отправится на 4ч. 20мин. раньше второго, встреча произойдет через 8 часов после отравления второго поезда. сколько км в час проходит каждый поезд?
х ( км/ч ) - скорость первого поезда.
y ( км/ч ) - скорость второго поезда.
10х ( км ) - расстояние, которое проедет первый поезд за 10 ч.
10y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 10 ч.
10х+10y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.
Получаем первое уравнение: 10х+10у=650
8 ч + 4 ч 20 мин = 12 ч 20 мин
12 ч 20 мин =12 20\60ч=740\60ч
740\60х(км) расстояние которое проедет первый поезд за 12 ч 20 мин
8y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 8 ч.
740\60 х + 8y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.
Получаем второе уравнение: 740\60х+8у=650
получаем систему:(см.влож)
ответ: первый поезд проходит 30 км/ч, второй 35 км/ч.
х км/ч - скорость І поезда
у км/ч - скорость ІІ поеда
8час+4часа 20мин=12ч20мин=12 1/3час = 37/3 час - был в дороге І поезд
10х+10у=650
х+у=65
у=65-х }
37/3х + 8у=650 }
подставим значение у во второе уравнение:
37/3х+8(65-х)=650
37/3х+520-8х=650, общий знаменатель 3
37х+1560-24х=1950
13х=390
х=30(км/ч) - скорость І поезда
65-30=35(км.ч) - скорость ІІ поезда.