Из двух городов, расстояние между которыми 370 км, одновременно
навстречу друг другу отправились два автомобиля. Скорость первого.
автомобиля б0км/ч, скорость второго — 80 км/ч. Проехав часть пути, первый
‘автомобиль сделал остановку продолжительностью 15минут, а затем
продолжил движение до встречи со вторым автомобилем. На каком
расстоянии от города, из которого выехал второй автомобиль, произошла
встреча? ответ дайте в километрах.
Объяснение:
1) (х²-8х-9)/(х-8)=0;
Домножим обе части уравнения на (х-8).
О.Д.З.: х-8≠0, х≠8.
х²-8х-9=0;
D₁=к²-ас;
D₁=4²+1*9=16+9=25=5²;
х₁₂=(-к±√D₁)/а;
х₁₂=(4±5)/1;
х₁=9; х₂= -1.
Если х=9, то х-8≠0.
Если х= -1, то х-8≠0.
ответ: -1; 9.
2) (х²-49)/(х+7)=0;
О.Д.З.: х+7≠0; х≠ -7.
Домножим обе части уравнения на (х+7).
х²-49=0;
(х+3)(х-3)=0,
х= -3; х=3.
Если х= -3, то х+7≠0.
Если х= 3, то х+7≠0.
ответ: -3; 3.
3) х²/(х-1)=(2х-1)/(х-1);
О.Д.З.: х-1≠0; х≠1.
Домножим обе части уравнения на (х-1).
х²=2х-1;
х²-2х+1=0;
(х-1)²=0;
х=1.
Если х= 1, то х-1=0.
ответ: нет решений.
Скорость лодки в стоячей воде 28 км/час.
Лодка по течению до встречи пройдёт 39 км.
Лодка против течения пройдёт 33,8 км.
Объяснение:
х = скорость лодки в стоячей воде.
х + 2 - скорость лодки по течению.
х - 2 - скорость лодки против течения.
Общая скорость лодок до встречи: 72,8 (общее расстояние) : 1,3 (общее время) = 56 (км/час).
(х + 2) + (х - 2) = 56
2х = 56
х = 28 (скорость лодки в стоячей воде).
Лодка по течению до встречи: (28 + 2) * 1,3 = 39 (км)
Лодка против течения до встречи: (28 - 2) * 1,3 = 33,8 (км)