Из данных функций выберите те, которые являются квадратичными. График какой функции среди выбранных, вы не сможете построить?

Пусть a ≠ -1; 0; 1.
Ниже будут общие формулы для решений тригонометрических уравнений (для sinx и cosx |a| < 1, a ≠ 0)

sinx = a
x = (-1)ⁿarcsina + πk, k ∈ Z

sinx = -a
x = (-1)ⁿ⁺¹arcsina + πk, k ∈ Z

cosx = a 
x = ±arccosa +  2πk, k ∈ Z

cosx = -a
x = ±(π - arccosa) + 2πk, k ∈ Z

tgx = a
x = arctga + πk, k ∈ Z

tgx = -a
x = -arctga + πk, k ∈ Z

ctgx = a 
x = arcctga + πk, k ∈ Z

ctgx = -a
x = -arcctga + πk, k ∈ Z

Особые случаи:

sinx = -1
x = -π/2 + 2πk, k ∈ Z

sinx = 0
x = πk, k ∈ Z

sinx = 1 
x = π/2 + 2πk, k ∈ Z

cosx = -1
x = π + 2πk,  k ∈ Z

cosx = 0
x = π/2 + πk,  k ∈ Z

cosx = 1
x = 2πk,  k ∈ Z 

tgx = -1 и ctgx = -1 равносильны:
x = -π/4 + πk, k ∈ Z

tgx = 0
x  = πk, k ∈ Z

ctgx = 0 
x = π/2 + πk, k ∈ Z

tgx = 0 
x = πk, k ∈ Z

tgx = 1 и ctgx = 1 равносильны:
x = π/4 + πk, k ∈ Z

P.s.: наименьший положительный период синуса и косинуса - 2π, тангенса и котангенса - π.

64x^6 - (3x+a)^3 = (3x+a) - 4x^2
Раскладываем разность кубов слева.
[4x^2 - (3x+a)]*[16x^4 + 4x^2*(3x+a) + (3x+a)^2] = -[4x^2 - (3x+a)]
Варианты решения:
1) Разность оснований равна 0
4x^2 - (3x+a) = 0
4x^2 - 3x - a = 0
D = 9 - 4*4(-a) = 9 + 16a
Уравнение имеет 2 корня, если D > 0
9 + 16a > 0
a > -9/16

2) Разность оснований не равна 0, тогда делим на нее.
16x^4 + 4x^2*(3x+a) + (3x+a)^2 = -1
Это уравнение не имеет решений, потому что правая часть положительна при любых а и х.
А если даже имеет, то это уравнение 4 степени школьными методами точно не решается.
На всякий случай я раскрою скобки:
16x^4 + 12x^3 + (4a+9)*x^2 + 6ax + (a^2+1) = 0