Х - скорость велосипедиста, (х + 30) - скоросьь мотоциклиста. Время мотоциклиста в пути = времени велос. - 30 мин - 15 мин. 45 минут переводим в часы: 45: 60 = 0,75 ч. Время велос. = 10÷х. Время мот. = 10÷ (х+30) . 10÷(х+30) = 10÷х - 0,75 ч
Приводим дроби к общему знаменателю, числитель приравниваем к нулю, получаем -0,75х² - 22,5х + 300=0 (поделим на -0,75) Получим х² +30х -400=0 Решаем квадратное уравнение через дискриминант Д = 900 +1600 = 2500 х = (- 30 +50) / 2 = 10 Скорость велос. 10 км/ч, скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч
Y=x² - 2x - 3 Обычно находят координаты вершины параболы: x=m=-b/2a=-(-2)/2=1, y=n=y(m)=1²-2·1-3=1-5=-4.Точка(1;-4)-вершина параболы.Точка (0;-3)-т.пересечения с осью оУ.Точки х₁=-1 и х₂=3-нули функции и,наконец,ветви параболы направлены вверх.Строим параболу. а).наименьшее значение функции-это значение у в вершине параболы,т.е.у=-4 б) у=х²-2х-3=5 или х²-2х-8=0,тогда х₁=-2 и х₂=4. в) на (- ∞;-1)U(3; ∞) f(x)>0 на (-1; 3) f(x)<0 г).на (- ∞;1) функция убывает, на(1; ∞) функция возрастает
Время мотоциклиста в пути = времени велос. - 30 мин - 15 мин.
45 минут переводим в часы: 45: 60 = 0,75 ч.
Время велос. = 10÷х. Время мот. = 10÷ (х+30) .
10÷(х+30) = 10÷х - 0,75 ч
Приводим дроби к общему знаменателю, числитель приравниваем к нулю, получаем
-0,75х² - 22,5х + 300=0 (поделим на -0,75)
Получим х² +30х -400=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант
Д = 900 +1600 = 2500
х = (- 30 +50) / 2 = 10
Скорость велос. 10 км/ч, скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч
Обычно находят координаты вершины параболы: x=m=-b/2a=-(-2)/2=1,
y=n=y(m)=1²-2·1-3=1-5=-4.Точка(1;-4)-вершина параболы.Точка (0;-3)-т.пересечения с осью оУ.Точки х₁=-1 и х₂=3-нули функции и,наконец,ветви параболы направлены вверх.Строим параболу.
а).наименьшее значение функции-это значение у в вершине параболы,т.е.у=-4
б) у=х²-2х-3=5 или х²-2х-8=0,тогда
х₁=-2 и х₂=4.
в) на (- ∞;-1)U(3; ∞) f(x)>0
на (-1; 3) f(x)<0
г).на (- ∞;1) функция убывает,
на(1; ∞) функция возрастает