из а в в од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 20 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 117 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в в од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 70 км/ч.

    1.

Тут легко выразить x из первого уравнения. Нужно лишь перенести 2y

x = -2y

Теперь подставляем это во второе

5(-2y) + y = -18

-9y = -18

y = 2

Помним, что x = -2y ===>   x = -4

Для самопроверки можно подставить в первое, в других номерах делать не буду, но тебе советую (не конкретно в этих, а вообще)

-4 + 4 = 0 Все верно

x = -4; y = 2

    2.

Здесь тоже легко выразить x из первого.

2x = 10 + 5y

Подставляем в первое, умножаем не на 4, а на 2, т.к. у нас уже 2x.

2(10 + 5y) - y = 2

20 + 10y - y = 2

18 = -9y

y = -2

Подставляем в 2x = 10 + 5y > 2x = 10 - 10 ===> x = 0

x = 0; y = -2

   3. Тут конечно тоже можно выразить x и т.д., но ради разнообразия решим через алгебраическое сложение уравнений. Складываем все, что левее равно в первом, с тем, что левее равно во втором, ну и с тем, что правее соответственно. Знаки не меняем!

x - 2y + y - x = 1 - 2

-y = -1

y = 1

Теперь ищем x из первого.

x - 2 = 1

x = 3; y = 1

   4. Тут тоже подойдет метод алгебраического сложения. Вообще, в этом номере все можно решить, выражая одну из переменных через метод алг-го сложения удобнее. Есть системы, где выразить переменную сложнее. Часто именно сложением или вычитание (это все метод алгебраического сложения) решить.

x + y + x - y = -3 - 1

2x = -4

x = -2

Подставляем в первое.

-2 + y = -3

y = - 1

x = -2; y = -1

Все. Если будут во пиши.

p.s. Отметь, как лучший, если не сложно ;)

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.