Из А в B навстречу друг другу выехали два поезда. Первый поезд выехал из А в 7 часов и прибыл в B в 15 часов. Второй поезд выехал из B в 9 часов и прибыл в А в 16 часов.
Успеют ли
машинисты поездов при встрече поприветствовать друг друга гудками до полудня?​

В решении.

Объяснение:

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...

Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

1 - гряда (условный объём работы).  

1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).  

1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).  

1/28 - производительность Серёжи и Пети (часть гряды в минуту).  

П + А + С + А + С + П = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;  

2(П + А + С) = 1/4  

Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:  

(П + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.  

1 : 1/8 = 8 (минут).

-3π;-2π;-5π/3

Объяснение:

2*sin2x*сosП/6 + 2cos2x*sinП/6 + √3*sinx=√3sin2x+1

√3*sin2x + cos2x  + √3*sinx=√3sin2x+1

1-2sin²x  + √3*sinx=1

-2sin²x + √3*sinx= 0

sinx*(-2*sinx + √3) = 0

1) sinx=0

x=πm, m∈Z

2) -2sinx + √3=0

sinx=√3/2

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

Отбор корней на отрезке [-3π; -3π/2]

m=-1 x=-π - не подходит

m=-2 x=-2π - подходит

m=-3 x=-3π - подходит

m=-4 x=-4π - не подходит

k=0 x=π/3 - не подходит

k=-1 x=-5π/3 - подходит

k=-2 x=-11π/3 - не подходит

n=0 x=2π/3 - не подходит

n=-1 x=-4π/3 - не подходит

n=-2 x=-10π/3 - не подходит

а) x=πm, m∈Z

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

б) -3π;-2π;-5π/3