Из 7 мальчиков и 4 девочек надо выбрать дежурных:3 мальчика и 2 девочки.Сколькими это можно сделать?

Объяснение:

Данные треугольники подобны, так как сторона каждого последующего треугольника равна половине предыдущего, как средняя линия треугольника. Значить, периметр каждого последующего треугольника равен половине предыдущего. Из чего следует,что эти периметры образуют бесконечную геометрическую прогрессию со знаменателем q=0,5. b₁=P=3·20=60 см

b₁=60 см; b₂=0,5b₁=30 см; b₃=0,5b₂=15 см; ...

Сумма периметров всех треугольников равна

S=b₁/(1-q)=60/(1-0,5)=60/0,5=120 см

1) Сторона третьего по порядку треугольника равна

a₃=0,5a₂=0,5(0,5a₁)=0,25a₁=0,25·20=5 см

2) max(P)=max(b)=b₁=60 см

3) b₁/(1-q)

Объяснение:

формулы буду писать полужирным текстом

1) m²+16n²+8mn-b²

m²+8mn+16n²-b²

используем формулу сокращенного умножения:

(a+b)² = a²+2ab+b²

и у нас выходит

(m+4n)² - b²

другая формула сокр. умножения:

a² - b² = (a-b)(a+b)

и ответ:

(m+4n-b)(m+4n+b)

2) x²y³-xy+y-y³

выносим y

y(x²y²-x+1-y²)

переставляем числа

y(x²y²-y²-x+1)

выносим y²

y(y²(x²-1)-x+1)

выносим минус

y(y²(x²-1)-(x-1))

a²-b² = (a-b)(a+b)

y(y²(x-1)(x+1)-(x-1))

выносим (x-1)

y(x-1)(y²(x+1)-1)

заносим y²

и ответ:

y(x-1)(xy²+y²-1)

3) a³+27-3a-a²

a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

27 = 3³

(a+3)(a²-3a+9)-3a-a²

выносим -a

(a+3)(a2-3a+9)-a(a+3)

выносим (a+3)

(a+3)(a²-3a+9-a)

и ответ:

(a+3)(a²-4a+9)