Из 15 монет, одинаковых с виду одна фальшивая. неизвестно тяжелее или легче она остальных. как это узнать, сделав не более двух взвешиваний на рычажных весах без гирь? сколько понадобится еще взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?

Разобьём все монеты на кучи по 5 монет. Взвесим первую и вторую. Равны, тогда взвесим с третьей любую из них, если третья легче - легче, если третья тяжелее - тяжелее (монета). Если они не равны то в третьей кучке фальшивых нет. Взвесим первую и третью . Равны фальшивая во второй и она легче или тяжелее по результату взвешивания первой и второй (первая настоящая если первая и третья равны).  И всё лучше оформить схемой.