Итоговая работа по математике 7 класс
Вариант 1
Часть 1.
Модуль «Алгебра»
1.Найдите значение выражения 24/(3∙4) .
2.Вычислите(〖42〗^2-〖12〗^2)/(12∙18).
3.Решите уравнение -7-х=3х +17.
4.Выполните умножение (2х +1) ∙(х-4).
5.Преобразуйте в многочлен (х-5)2 + 10х.
Модуль «Геометрия»
6.В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 〖130〗^0. Найдите меньший данного треугольника.
7. CAE∥OS,CR-секущая.
A B E ∠ABC на〖40〗^0 меньше ∠CBE.
Найдите ∠BRS.
ORS
Модуль «Реальная математика»
8. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:5. Сколько голосов получил победитель?
9. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. ответ укажите в рублях.
10. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Часть2
11. Решите систему уравнений: {█(x+y=7,@2x-y=2.)┤
12. Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.
13. В прямоугольном треугольнике ACB (∠C=〖90〗^0) проведена высота СD. Гипотенуза АВ равна 10 см, ∠СВА = 30°. Найдите ВD.
Вариант 2.
Часть 1.
Модуль «Алгебра»
1.Найдите значение выражения (7∙6)/3.
2.Вычислите(15∙32)/(〖34〗^2-〖14〗^2 ).
3.Решите уравнение-х -7 = 4х + 8.
4. Выполните умножение (2х-1) ∙(х+5).
5.Преобразуйте в многочлен ( 3а-4)2 - 9а2.
Модуль «Геометрия»
6. В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 〖140〗^0. Найдите больший угол данного треугольника.
7. CAE∥OS,CR-секущая.
A B E ∠ABC на〖50〗^0 больше ∠CBE.
Найдите ∠BRS.
ORS
Модуль «Реальная математика»
8.На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 264 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:8. Сколько голосов получил победитель?
9. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. ответ укажите в рублях.
10. Стоимость проезда в электричке составляет 100 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 24 школьников? ответ укажите в рублях.
Часть2
11. Решите систему уравнений: {█(x-y=9,@2x+y=3.)┤
12. Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.
13. В прямоугольном треугольнике ACB (∠C=〖90〗^0) проведена высота СD. Гипотенуза АВ равна 8 см, ∠СВА = 30°. Найдите BD.
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.