В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Куземченко
Куземченко
25.04.2022 23:12 •  Алгебра

Иссоелуйте на монотонность и найдите экстремумыу=х^3(2-х)

Показать ответ
Ответ:
ke7rin
ke7rin
09.10.2020 23:17

f(x)=x^3(2-x)

1) Найдем производную:

f'(x)=(x^3(2-x))'=3x^2(2-x)-x^3=x^2(3(2-x)-x)=x^2(6-4x)=4x^2(1,5-x)

2) Найдем нули производной:

4x^2(1,5-x)=0,\\x^2(1,5-x)=0,\\\left[\begin{array}{ccc}x=0,\\x=1,5.\end]

3) Нанесем нули на координатную прямую и расставим знаки производной; на основе знаков производной проанализируем монотонность функции.

ответ: функция возрастает на (-\infty;1,5];

функция убывает на [1,5;+\infty);

точки максимума: x=1,5;

точки минимума: отсутствуют.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота