В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
кукушка138
кукушка138
17.11.2022 10:29 •  Алгебра

Исследуйте функцию y=e^x(3x-2) на монотонность и экстремумы. надо

Показать ответ
Ответ:
alsuu00
alsuu00
27.05.2020 02:28

y = e^{x} * (3x -2)

y' = e^{x} * (3x - 2) + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} - 2 * e^{x} + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} + e^{x}

3x * e^{x} + e^{x} = 0

3x * e^{x} = - e^{x}

x = - \frac{1}{3}

Функция убывает на промежутке ( - бесконечность ; -1/3)

Возрастает (- 1/3 ; + бесконечность)

Точка минимума х = - 1/3 ; 

y(-\frac{1}{3}) = e^{-\frac{1}{3} }* (3 * (-\frac{1}{3}) - 2) = e^{3} * (-3) = -3 * e^{3}

Min(-1/3 ; -3*e^{3})


Исследуйте функцию y=e^x(3x-2) на монотонность и экстремумы. надо
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота