logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ThisIsIlya
ThisIsIlya
16.10.2021 09:47 •  Алгебра

Исследуйте функцию y=(e^(-+3) на монотонность и экстремумы. подробно с пояснениями если можно.

Показать ответ
Ответ:
Петя1134
Петя1134
23.05.2020 22:52

\\y=e^{-2x}(4x+3)\\ y'=e^{-2x}\cdot(-2)(4x+3)+e^{-2x}\cdot4\\ y'=-2e^{-2x}(4x+3-2)\\ y'=-2e^{-2x}(4x+1)\\ -2e^{-2x}(4x+1)=0\\ 4x+1=0\\ 4x=-1\\ x=-\frac{1}{4}

 

при x>-1/4 y'<0 ⇒ функция убывает

при x<-1/4 y'>0 ⇒ функция возрастает

 

\\y_{max}=e^{-2\cdot{(-\frac{1}{4})}}(4\cdot(-\frac{1}{4})+3)\\ y_{max}=e^{\frac{1}{2}}\cdot2\\ y_{max}=2e^{\frac{1}{2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
777sofia777
777sofia777
07.02.2023 18:52
Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же сколько за 13 ч по теч найдите скорость теч если собств скорость теплохода 70 км ч...
Alexkusaiko
Alexkusaiko
30.07.2022 11:29
Верно ли равенство (решить): (60b³+51.3)+(70-62.8b³.8b³+121)=0.3...
dencommission
dencommission
11.05.2021 01:30
Выражение. 1)5 sin 211°+8 cos 59°-5 sin 31°/sin 54°sin 67°-sin 36°sin 23°, 2)7 cos 29°-2 cos 151°+4 sin 61°/cos 67°cos 74°-sin 20°sin 16°...
FACCE
FACCE
19.09.2021 03:51
Построить график функции y=0.5x^4-4x^2...
AnnI820
AnnI820
25.01.2021 12:58
Решите : в июле число отдыхающих в пансионате возросло по сравнению с июнем в 2,5 раза. сколько отдыхающих было в июне и сколько в июле, если всего в эти два месяца отдохнуло 4550...
Ученик28889
Ученик28889
22.11.2020 12:07
Доказать тождество {cos x}{cos4x} -\frac{sinx}{sin4x}) * \frac{cos6x -cos10x}{sin3x} =4sin2x[/tex]...
Елдиор
Елдиор
04.06.2022 19:44
Найти производную функцию: а) у=х^7 ; б) у=5 ; в) у=6/х ; г) у=sinx+0,5√x ; д) у=cos^4x...
RomanReigns2000
RomanReigns2000
24.09.2022 06:23
1) а =25, b= 1. найди a, b, c, и.2) b = 8. б. = 4. найди а, с.ас. 3) а=2, 5,= 3. найди с. ас. б. 14) a=3, с =10. найди b, a b. 5) b= 17, h = 15. hatin a. c. a.. b.6) c = 6, h = 4....
zifu
zifu
22.09.2022 10:23
Найдите все целочисленные решения уравнения xy=3x+y...
voborocha
voborocha
22.09.2022 10:23
Найти значение выражения: 13,4х-3,7-8,7х,если х=-2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота