Условные обозначения: <= -меньше либо равно >= - больше либо равно Pi - число Пи
-1 <= cos(3x)<=1 Решаем систему: cos(3x)<=1, cos(3x)>=-1; Косинус равен единице при 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, .. Косинус равен минус единице при Pi + 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, .. Система примет вид: 3x <= 2*Pi*n, 3x >= Pi + 2*Pi*n; Итого, что касается косинуса: x <= (2/3)*Pi*n, x>=(Pi/3) + (2/3)*Pi*n,
Если смотреть по оси X, то график самого косинуса у тебя будет определен на кусочках, отмеченных 00. На отрицательной оси тоже такие же кусочки будут. По Y график на этих интервалах будет ограничен -1 снизу и 1 сверху.
Условные обозначения:
<= -меньше либо равно
>= - больше либо равно
Pi - число Пи
-1 <= cos(3x)<=1
Решаем систему:
cos(3x)<=1,
cos(3x)>=-1;
Косинус равен единице при 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Косинус равен минус единице при Pi + 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Система примет вид:
3x <= 2*Pi*n,
3x >= Pi + 2*Pi*n;
Итого, что касается косинуса:
x <= (2/3)*Pi*n,
x>=(Pi/3) + (2/3)*Pi*n,
Если смотреть по оси X, то график самого косинуса у тебя будет определен на кусочках, отмеченных 00. На отрицательной оси тоже такие же кусочки будут. По Y график на этих интервалах будет ограничен -1 снизу и 1 сверху.
... 0000
(2/3)*Pi(Pi/3) + (2/3)*Pi (4/3)*Pi (2*Pi)/3 + (4/3)*Pi
n=1.n=2
График всей функции будет поднят по оси Y на 2
Номер 1
1) D(x) = R, кроме (-8) и 12
2) D(x) = R, кроме (-9) и 2
3) D(x) = R, кроме 2
Номер 2
1) 3,5
2) 0
3) 2,6
Номер 3
x: -3; -2; -1; 0; 1; 3.
y: 13; 3; -3; -5; -3; 13.
а) y(2) = 3; y(-1,5) = -0,5; y(0) = -5
б) при y = -5, x = 0; при y = -2, x ≈ 1,2; при y = 1, x ≈ 1,7
в) D(x) = R; E(y) = [-5;+∞)
г) при A(-20;795) x = -20 y = 795, проверим, подставив x в уравнение функции: y = 2*(-20)^2-5=795; 795=795, значит A принадлежит y=2x^2-5
при B(10;205) x=10, y=205, проверим: y=2*(10)^2-5=195; 195≠205, значит B не принадлежит y=2x^2-5