Исследуйте функцию на выпуклость
f(x) =x^6/30-3x^4​

Y(x) = 2 - cos (3x)

Условные обозначения:
<= -меньше либо равно
>= - больше либо равно
Pi - число Пи

-1 <= cos(3x)<=1
Решаем систему:
cos(3x)<=1,
cos(3x)>=-1;
Косинус равен единице при 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Косинус равен минус единице при Pi + 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Система примет вид:
3x <= 2*Pi*n,
3x >= Pi + 2*Pi*n;
Итого, что касается косинуса:
x <= (2/3)*Pi*n,
x>=(Pi/3) + (2/3)*Pi*n,

Если смотреть по оси X, то график самого косинуса у тебя будет определен на кусочках, отмеченных 00. На отрицательной оси тоже такие же кусочки будут. По Y график на этих интервалах будет ограничен -1 снизу и 1 сверху.

... 0000
(2/3)*Pi(Pi/3) + (2/3)*Pi (4/3)*Pi (2*Pi)/3 + (4/3)*Pi
n=1.n=2

График всей функции будет поднят по оси Y на 2

Номер 1

1) D(x) = R, кроме (-8) и 12

2) D(x) = R, кроме (-9) и 2

3) D(x) = R, кроме 2

Номер 2

1) 3,5

2) 0

3) 2,6

Номер 3

x: -3; -2; -1; 0; 1; 3.

y: 13; 3; -3; -5; -3; 13.

а) y(2) = 3; y(-1,5) = -0,5; y(0) = -5

б) при y = -5, x = 0; при y = -2, x ≈ 1,2; при y = 1, x ≈ 1,7

в) D(x) = R; E(y) = [-5;+∞)

г) при A(-20;795) x = -20 y = 795, проверим, подставив x в уравнение функции: y = 2*(-20)^2-5=795; 795=795, значит A принадлежит y=2x^2-5

при B(10;205) x=10, y=205, проверим: y=2*(10)^2-5=195; 195≠205, значит B не принадлежит y=2x^2-5