Исследуйте функцию на наличие экстремума без фото-матча

a)6x^2-3x=0

3x(2x-1)=0

x=0 или x=1/2

b)25x^2=1

x^2=1/25

x=✓1/25

x=1/5 или x=-1/5

c)4x^2+7x-2=0

D=49+2*4*4=81

x=(-7+9)/8=0.25 или x=(-7-9)/8=-2

d) 4x^2+20x+25=0

D=400-4*4*25=0

x=-20/8=-2.5

e)3x^2+2x+1=0

D=4-12=-8

Вещественных решений нет

k)1/2x^2+2.5x-3=0

2)x^2+5x-6=0

x=-6 или x=1 (по теореме Виета)

x^4-29z^2+100=0

пусть t=x^2

t^2-29t+100=0

t=4 или t=25 (по теореме Виета)

x^2=4

x=2 или x=-2

x^2=25

x=5 или x=-5

ответ:x=2,x=-2,x=5,x=-5

3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)=

=3*(x-2/3)(x+3)/(2-3x)(2+3x)=

=(3x-2)(x+3)/-(3x-2)(3x+2)=-((x+3)/(3x+2)

3x^2+7x-6=0

D=49+72=121

x=-7+11)/6=2/3

x=-7-11)/6=-3

Значит по свойству 3x^2+7x-6=3*(x-2/3)(x+3)

а)y= x² - 4x +3​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

а)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0:  y = -0+0+3= 3

 Также такой точкой является свободный член уравнения c = 3

 Координата точки пересечения (0; 3)

b)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= x² - 4x + 3

 x² - 4x + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (4±√16 -12)/2

 х₁,₂ = (4±√4)/2

 х₁,₂ = (4±2)/2            

 х₁ = 1            

 х₂ = 3  

 Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

c)Ось симметрии = -b/2a = 4/2=2     X=2