Решим неравенство методом интервалов: Нули функции будут в точках: 4; 1,5; 2/3 (просто приравнять уравнения в скобках к нулю) Отмечаем нули функции на координатной прямой в порядке их возрастания. Все точки выколоты, т.к. неравенство строгое. Для того чтобы узнать как расположить знаки под интервалами выбираем произвольное число кроме тех, которые являются нулями функции. Возьмем, например, 0. Если х = 0, то 3*0-2= -2 (знак отрицательный) 0-4= -4 (знак отрицательный) 3-2*0 = 3 (знак положительный) Перемножаем все числа (-2)(-4)*3 = 24 (знак положительный) => под интервалом будет "+". Нуль находится в пределах от минус бесконечности до 2/3. Ставим там "+". Далее знаки чередуются. Теперь нам нужен ответ. Т.к. у нас < следовательно нам нужно все что меньше нуля, тобишь под знаком "-". Выписываем интервалы и получаем конечный ответ.
y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
Нули функции будут в точках: 4; 1,5; 2/3 (просто приравнять уравнения в скобках к нулю)
Отмечаем нули функции на координатной прямой в порядке их возрастания. Все точки выколоты, т.к. неравенство строгое. Для того чтобы узнать как расположить знаки под интервалами выбираем произвольное число кроме тех, которые являются нулями функции.
Возьмем, например, 0.
Если х = 0, то
3*0-2= -2 (знак отрицательный)
0-4= -4 (знак отрицательный)
3-2*0 = 3 (знак положительный)
Перемножаем все числа (-2)(-4)*3 = 24 (знак положительный) => под интервалом будет "+".
Нуль находится в пределах от минус бесконечности до 2/3. Ставим там "+". Далее знаки чередуются.
Теперь нам нужен ответ. Т.к. у нас < следовательно нам нужно все что меньше нуля, тобишь под знаком "-". Выписываем интервалы и получаем конечный ответ.
y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Подробнее - на -
Объяснение: