Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряд

[tex]sin \frac{\pi }{3}+ 2sin\frac{\pi}{9} + 3sin\frac{\pi}{27} +/tex]

Заметим, что ряд положительный. И правда, , причем, т.к. находится в первой четверти, убывает, , то аргументы синуса во всех членах ряда находятся в первой четверти. Тогда

Тогда сходится по признаку Коши.

Значит сходится по признаку сравнения, а т.к. ряд положительный, сходится абсолютно.