Область определения - это множество всех таких значений аргумента х, при которых функция определена, Т.е. выражение, которым задается функция при всех таких х имеет смысл. Например, функция совершенно очевидно , что выражение 5x - 1 имеет смысл при любых значениях х, поэтому у неё область определения - это множество всех действительных чисел: D(f) = R. Функция т.к. выражение имеет смысл только при х≥0, то область определения этой функции - это множество всех неотрицательных чисел: D(f) = [ 0; + oo )
Множество значений функции - это просто множество всех значений, которые принимает данная функция. Множество значений - все действительные числа: Е(f) = R Множество значений - это также множество всех неотрицательных чисел: Е(f) = [ 0; + oo )
фразу " на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А" можно записать выражением:
S / (v-r) = 1.5 * S / (v+r)
1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)
v+r = 1.5(v-r)
r+1.5r = 1.5v-v
2.5r = 0.5v
5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)
"из А в В против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она какой-то путь S1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r);
затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (S2) до А:
S1 + (r/3) + S2
т.е. этот путь отличается от обычного (S=S1+S2) на (r/3) км;
путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время ( t = S / v )
(r/3):(v-r) часов = (r/3):(5r-r) часов = (r/3):(4r) часов = r/(12r) часов = 1/12 часа =
60/12 минут = 5 минут
т.е. в пункт В она прибудет на 20 минут + 5 минут позже...
Например, функция
совершенно очевидно , что выражение 5x - 1 имеет смысл при любых значениях х, поэтому у неё область определения - это множество всех действительных чисел: D(f) = R.
Функция
т.к. выражение
область определения этой функции - это множество всех неотрицательных чисел: D(f) = [ 0; + oo )
Множество значений функции - это просто множество всех значений, которые принимает данная функция.
Е(f) = R
обозначим:
S - путь из А в В (км) ( S = v * t )
v - скорость лодки (км/час)
r - скорость течения реки (км/час)
фразу " на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А" можно записать выражением:
S / (v-r) = 1.5 * S / (v+r)
1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)
v+r = 1.5(v-r)
r+1.5r = 1.5v-v
2.5r = 0.5v
5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)
"из А в В против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она какой-то путь S1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r);
затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (S2) до А:
S1 + (r/3) + S2
т.е. этот путь отличается от обычного (S=S1+S2) на (r/3) км;
путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время ( t = S / v )
(r/3):(v-r) часов = (r/3):(5r-r) часов = (r/3):(4r) часов = r/(12r) часов = 1/12 часа =
60/12 минут = 5 минут
т.е. в пункт В она прибудет на 20 минут + 5 минут позже...
ответ: 25 минут