В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Орррроо
Орррроо
06.05.2020 04:25 •  Алгебра

Исследовать функцию ф от икс равно пять икс квадрате минус четыре икс минус один

Показать ответ
Ответ:
LeMuRkA228
LeMuRkA228
30.09.2020 22:27

y=5x^2-4x-1

1) Вершина параболы находиться в точке [0,4;-1,83]

2) Функция убывает [-бесконечности;0,4]  (Монотонна на этом промежутке)

3) Функция возрастает [4; +бесонечности] (Монотонна на этом промежутке)

4) Точка экстремума(минимума) совпадает с вершиной параболы.

5) Функция четная.

6) Функция не прерывна на всей области определения

7) Функция ограничена снизу. Прямая ограничивающия функцию y=-1,83 

8) Ветви параболы направлены вверх

9)Область определения [-бесконечности;+бесконечности]

10) Область значений [-1,83; +бесконечности]

0,0(0 оценок)
Ответ:
Miratrix
Miratrix
30.09.2020 22:27

f(x)=5x^2-4x-1 \\

 

1) Область определения D(x)=(-\infty; +\infty)

 

2) Точки пересечения с осями координат

С осью Oy x=0

f(0)=5*0-4*0-1=-1

С осью Ox y=0

5x^2-4x-1=0 \\ D=16+20=36=6^2 \\ x_1=\frac{4+6}{2*5}=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{4-6}{2*5}=-0,2

Точки (1; 0) и (-0,2; 0)

 

3) Четность

f(-x)=5(-x)^2-4*(-x)-1=5x^2+4x-1=-(-5x^2-4x+1)

Ни четная ни нечетная

 

4) Не периодическая

 

5) Непрерывная

 

6) y'=(5x^2-4x-1)'=10x-4 \\ f'(x)=0 \\ 10x-4=0 \\ x=0,4 \\ f'(0)=10*0-4=-4 \\ f'(1)=10*1-4=6

 

На промежутке (-\infty;\ 0,4) функция убывает на (0,4;\ \infty) возрастает

В точке x=0,4 минимум функции

f(0,4)=5*0,4^2-4*0,4-1=0,8-1,6-1=-1,8

 

7) f''(x)=(10x-4)'=10 \\ f''(x)=0 \\ 10\neq0

Точек перегиба нет

 

8) Асимптот нет

 

9) Построим график функции (во вложении)


Исследовать функцию ф от икс равно пять икс квадрате минус четыре икс минус один
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота