Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя метод вс аргумента покажите , что уравнение
sin4x-cos4x=корень 2

Показать ответ

Ответ:

winterwhite123

01.01.2022 04:26

$\displaystyle sin4x-cos4x=\sqrt2\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sin4x-\frac{1}{\sqrt2}\, cos4x=\frac{\sqrt2}{\sqrt2}\\\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sin4x-sin\frac{\pi}{4}\, cos4x=1\\\\\\sin\Big(4x-\frac{\pi}{4}\Big)=1\\\\\\4x-\frac{\pi} {4}=\frac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\4x=\frac{\pi} {4}+\frac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\4x=\frac{3\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\frac{3\pi }{16}+\frac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z \ \ -\ \ otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

driftsmuk1

16.06.2021 10:33

Решите уравнение 5 - 2х = 11 - 7( х + 2 )...

smolich

05.06.2021 14:44

Знайдіть найменший корінь рівняння (х^2-6х+9)(4-х^2 )=0...

АннаПетух

09.07.2021 18:43

Что такое область определения функции? Все значения, которые принимает зависимая переменная Независимая переменная Все значения, которые принимает аргумент функции...

Forest234

24.09.2021 01:01

Расположите в порядке возрастания числа: -0,2 , (-0,2) во 2 степени, (-0,2) в 3 степени, (-0,2) в 4 степени. среднее арифметическое шести чисел равно 11. одно число...

Legendplay228

24.09.2021 01:01

Решить |x^2-4x|=3x |x^2+7x|=4x+10 |x-14|меньше или равно 8+2х |x^2+7x| меньше или равно 4x+10...

Plild

24.09.2021 01:01

Втреугольнике abc дано: ab = bc = 10? ac =2 корень из 19 найдите sin a...

Dashazavalish

24.09.2021 01:01

Среднее арифметическое выборки из 12 элементов равно 15. в выборку добавили еще один элемент после чего, среднее арифметическое стало равнялся 14.какое число добавили?...

Sabriba077

24.09.2021 01:01

Выполните действия: 4n-m 3m+n - 20mn^2 15m^2n...

annachernaya04ow7wxu

24.09.2021 01:01

Разложить на множители квадратный трехчлен -5x^2 -14x +3...

moonlight2812

30.03.2021 10:13

Разложите на множители выражение 169-(z+7)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку